Assalamualaikum Wr.Wb. Selamat pagi gais! Gimana kabar kalian, mudah-mudahan sehat selalu ya. Kita hari ini akan belajar memahami sistem bilangan Desimal,Biner, Oktal,dan Hexa. Well, FYI (For Your Information) komputer dibangun berdasarkan ilmu Matematika, jadi jangan kaget kalau materi Sistem Komputer banyak hitung-hitungannya, langsung cekibrot aja ya..
The power of ten
Pada gambar diatas, angka 432,234 dapat ditulis dalam bentuk matematika seperti ini:
Sistem bilangan Desimal
Kenapa Desimal? Karena inilah sistem bilangan yang akrab dengan kita. Angka Desimal dimulai dari 0 ~ 9, jika dihitung mulai dari 0 sampai 9, ada 10 digit yang didapat. Maka Desimal adalah bilangan berbasis (10) - power of ten. Nih, pelajaran anak SD biar kamu inget kembali tentang bilangan dan basisnya. The power of ten Ingat
Sistem desimal membagi bilangan dalam kolom Satuan,Puluhan,Ratusan,Ribuan. Kolom Paling Kanan disebut LSB ( Least Significant Bit ) yaitu angka yang memiliki nilai paling kecil - Satuan. Sedangkan Kolom Paling Kiri disebut MSB ( Most Significant Bit ) yaitu angka yang memiliki nilai paling besar - Ribuan dst.
Pada gambar diatas, angka 432,234 dapat ditulis dalam bentuk matematika seperti ini:
//Perhitungan matematika sistem desimal
Sistem kolom pada bilangan Desimal
10^n ... | 10^3 | 10^2 | 10^1 | 10^0
dst ... | 1000 | 100 | 10 | 1
Ribuan | Ratusan | Puluhan | Satuan
(4*10^2) + (3*10^1) + (2*10^0) + (2* 1/10)+(3* 1/100)+(4* 1/1000)
400 + 30 + 2 + 0,2 + 0,03 + 0,004 = 432,234
dimana:
n = kolom ke..
* = perkalian
^ = perpangkatan
/ = pembagian
+ = penambahan
Sistem bilangan Biner
Sistem bilangan biner dimulai dari 0 ~ 1, jika dihitung mulai dari 0 sampai 1, hanya ada 2 digit yang didapat. Maka Biner adalah bilangan berbasis (2) - power of two. Secara prinsip perhitungan biner sama saja dengan desimal. Perhatikan gambar dibawah. Sumber.//Perhitungan matematika sistem biner
Sistem kolom pada bilangan biner
2^n ... 2^7 | 2^6 | 2^5 | 2^4 | 2^3 | 2^2 | 2^1 | 2^0
dst ... 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1
Pergerakan bilangan biner dikonversikan dalam desimal
Biner | Konversi | Desimal
00 00 | 0 | 0
00 01 | (1*2^0) | 1
00 10 | (1*2^1) | 2
00 11 | (1*2^1)+(1*2^0) | 2+1 = 3
01 00 | (1*2^2) | 4
01 01 | (1*2^2)+(1*2^0) | 4+1 = 5
01 10 | (1*2^2)+(1*2^1) | 4+2 = 6
01 11 | (1*2^2)(1*2^1)(1*2^0) | 4+2+1 = 7
10 00 | 8
dst...
KALIAN MELIHAT POLANYA?
Sistem bilangan Oktal
Sistem bilangan Oktal dimulai dari 0 ~ 7, jika dihitung mulai dari 0 sampai 7, hanya ada 8 digit yang didapat. Maka Octal adalah bilangan berbasis (8). Secara prinsip perhitungan Oktal sama saja dengan desimal. Perhatikan gambar dibawah.Info
Bilangan Oktal dalam Sistem Komputer dikenal sebagai 3-bit digital number karena basis 8 = 2^3 dalam biner - sumber
//Perhitungan matematika sistem Oktal
Sistem kolom pada bilangan oktal
8^n ... 8^4 | 8^3 | 8^2 | 8^1 | 8^0
dst ... 4096 | 512 | 64 | 8 | 1
Pergerakan bilangan Oktal dikonversikan dalam desimal ( kelompok 3 bit)
Biner | Oktal | Desimal
0 000 | 0 | 0
0 001 | 1 | 1
0 010 | 2 | 2
0 011 | 3 | 3
0 100 | 4 | 4
0 101 | 5 | 5
0 110 | 6 | 6
0 111 | 7 | 7
1 000 | 1 + 0 | 8
1 001 | 1 + 1 | 9
dst...
KALIAN MELIHAT POLANYA?
Sistem bilangan Hexa
Sistem bilangan Hexa memiliki 16 digit yang dimulai dari 0 ~ F dibagi dalam 0 ~ 9 kemudian A ~ F. Maka Hexa adalah bilangan berbasis (16). Secara prinsip perhitungan Hexa sama saja dengan desimal. Perhatikan gambar dibawah.Info
Bilangan Hexa dalam Sistem Komputer dikenal sebagai 4-bit digital number karena basis 16 = 2^4 dalam biner - sumber
//Perhitungan matematika sistem Hexa
Sistem kolom pada bilangan hexa
8^n ... 16^4 | 16^3 | 16^2 | 16^1 | 16^0
dst ... 65536 | 4096 | 256 | 16 | 1
Pergerakan bilangan hexa dikonversikan dalam desimal ( kelompok 4 bit)
Biner | Hexa | Desimal
0000 | 0 | 0
0001 | 1 | 1
0010 | 2 | 2
0011 | 3 | 3
0100 | 4 | 4
0101 | 5 | 5
0110 | 6 | 6
0111 | 7 | 7
1000 | 8 | 8
1001 | 9 | 9
1010 | A | 10
1011 | B | 11
1100 | C | 12
1101 | D | 13
1110 | E | 14
1111 | F | 15
dst...